2 - Solides déformables 2. Approches non linéaires - Instabilité, non linéarité globale, comportements élasto-plastiques. Résolution effective - Cours et exercices corrigés (Niveau C)

Le titre de l’ouvrage associe à dessein deux termes contradictoires pour caractériser l’objet étudié : les matériaux, certes déformables, qui relèvent de l’état solide. Ce second volume traite des comportements non linéaires de ces solides déformables. Le livre étudie ainsi les matériaux constitutifs des structures du secteur industriel, supposés homogènes et isotropes, lorsque les champs de déplacement ne sont plus proportionnels aux chargements appliqués. L’étude débute par la formulation de l’équilibre quasi-statique en grandes transformations lorsque l’hypothèse des petites perturbations (HPP) n’est plus acceptable. Les conditions « d’instabilité statique » sont décrites. Après une présentation thermodynamique des comportements élasto-plastiques usuels, les théorèmes extrémaux permettant l’encadrement des charges de ruine quasi-statique des structures en plasticité parfaite sont démontrés. Le livre aborde également les sources de non linéarité inertielle avec un développement sommaire de l’acoustique. Enfin, de manière plus détaillée, une technique de résolution explicite des problèmes de dynamique rapide est exposée. Quelques exercices corrigés illustrent les notions abordées. Dans sa présentation l’ouvrage adopte une approche suffisamment formelle pour ne pas constituer une simple collection de cas particuliers, tout en permettant au lecteur une applicabilité assez directe des méthodes exposées à des cas industriels concrets.