Introduction à la théorie des graphes - Cours et exercices corrigés

L’objectif de ce cours de mathématiques est d’introduire rigoureusement les
concepts de la théorie des graphes. Il ne s’agit donc pas de faire une liste
exhaustive de toutes les propriétés et algorithmes des graphes mais plutôt de
donner quelques idées simples permettant de raisonner proprement dans ce
domaine.
Les graphes permettent d’abstraire, de formaliser et de raisonner sur les
objets mathématiques mais ils restent encore souvent perçus comme une notion
difficile. Aussi, pour faciliter l’apprentissage, les concepts sont tous
exposés avec le même niveau de détail : chaque notion est illustrée par de
nombreux exemples, fait l’objet de nombreux exercices dont certains sont
corrigés et les étapes de raisonnement de chaque preuve sont explicitées dans
les moindres détails. Sont également proposés des problèmes de synthèse issus
de sujets d’examen.
Cet ouvrage est le fruit d’une longue expérience des auteurs dans
l’enseignement des mathématiques au sein du département informatique de l’IUT
de Montpellier. Il s’adresse donc naturellement aux étudiants de cette filière
mais peut convenir tout aussi bien aux étudiants en licence mathématiques et
informatique.